Этот фразеологизм означает: пользоваться результатами чужого труда. А о каком жаре идет речь?

Жар — это горящие угли. И, кстати сказать, загребать их из печи было для хозяйки делом совсем непростым: проще и легче было бы для нее сделать это «чужими руками».