Возникать, появляться в сознании.
[Беневольский:] Но как же мне не ошибиться! Входит женщина молодая, ни дать, ни взять мой идеал. Кому же взойдёт в голову, что она жена старика Александра Петровича Звёздова (Грибоедов и Катенин. Студент). [Донья Долорес:] Ай, прости господи, я, кажется, грешу… Да что в голову не взойдёт, когда скучаешь? (Тургенев. Неосторожность). Я не понимаю, как я мог думать и воображать себе, что я титулярный советник. Как могла взойти мне в голову эта сумасбродная мысль? (Гоголь. Записки сумасшедшего).