1. Занимать видное положение в жизни, в обществе. С горечью и с тайной занозой в душе сознавался он иногда, что вовсе не так высоко летает, как ему думается (Достоевский. Скверный анекдот).
2. Иметь о себе очень высокое мнение; заноситься. [Марфа:] Уж что-то вы некстати очень высоко летаете, Евлалия Андреевна! Можно вам крылья-то и отшибить (А. Островский. Невольницы).