Это выражение употребляют, говоря о человеке, который чудом спасся от неминуемой опасности, избежал гибели. Например: "Лодка перевернулась, а рыбак выплыл, не иначе, в рубашке родился!". Это же выражение используют, когда при родах околоплодные оболочки не разрываются, и ребенок рождается в плодном пузыре.

В одном из стихотворений русского поэта Кольцова есть строки:
Ох, в несчастный день,
В бесталанный час
Без сорочки я
Родился на свет…

Непосвященным людям последние две строчки могут показаться весьма странными. Можно подумать, что лирический герой сожалеет, что в утробе матери не успел натянуть на себя сорочку, или, выражаясь всем понятным языком, рубашку.

Когда-то сорочкой называли не только элемент одежды, но и различные пленки. Тонкая перепонка, находящаяся под яичной скорлупой тоже могла носить такое название.
Иногда случается, что голова ребенка, когда тот появляется на свет, может быть покрыта пленкой, которая вскоре спадает. По старинным поверьям, ребенок, родившийся с такой пленочкой будет в жизни счастливым. А французы даже придумали для нее специальное название – «шапка счастья».

В наши дни мысль о том, что благодаря небольшой пленке на голове новорожденного он будет удачлив, вызывает улыбку. Однако в переносном смысле мы часто употребляем это выражение, когда говорим о людях, которым повезло в чем-нибудь. Сейчас фраза употребляется только в качестве поговорки, а народная примета уже давно канула в лету.