Не испытывая симпатий, с безразличием.

«Братья относились друг к другу с прохладцей» (Н. Задорнов).

• Без должного усердия что-либо делать.

«Он шагает… деловито. За ним с прохладцей, вразвалку идут Артем и Юрка» (А. Гайдар).