Беспочвенно, без должных оснований.

«Я далеко не уверен, что именно в моем полку больше всего дисциплинарных проступков. — Что ж, по-вашему, мы взяли эти данные с потолка?… — Нет. Я знаю наверное, что ваши сведения документально точны» (М. Алексеев).