Заканчивать свою жизнь.

«Отживающие свой век и совершенно сухие (деревья), во множестве других, зеленых и цветущих, — незаметны» (С. Аксаков).

• Выходить из широкого употребления, устаревать.

«Завтра вот у нас дуэль. Мыс вами будем говорить, что это глупо и нелепо, что дуэль уже отжила свой век… а все-таки мы не остановимся, поедем и будем драться» (А. Чехов).