Так сказать, это не такое интересно рожденное словосочетание, как другие, а позаимствованный из древнееврейских преданий просто красивый образ. «Неопалимая купина» — так в Священном писании называется несгораемый терновый куст, который не сгорая пылал, от того что в пламени его Моисею явился сам Господь Бог.
Теперь же мы редко применяем данный образ, только разве если хотим изобразить человека который на какой-либо работе «горит», и тем не менее не теряет силы, и становится еще более бодрее и деятельнее.