Неохотно, без желания (делать что-либо).
— Ты приезжаешь ко мне как по обязанности (Пушкин. На углу малой площади).
Старухи были сыты ещё с утра и за час до ужина пили чай со сладким сдобным пирогом, а потому ели теперь через силу, как бы по обязанности (Чехов. Бабье царство).