Выражение категорического несогласия с кем-либо или с чем-либо.
[Гидима:] Я и слышать не хочу, чтоб дочь моя была за Хабзеем (Сумароков. Чудовищи). Судья о лечении сей болезни и слышать не хочет (Н. Новиков. Живописец).