1. Очень редко [Дудукин:] В кои-то веки дождались такого счастья, что видим вас в нашем обществе (А. Островский. Без вины виноватые).
2. Когда-то, давно. — Ведь и я, душа моя, в кои-то веки слыл забиякой (Тургенев. Бретёр).