До крайности что-либо износить или основательно что-то делать.

«Он сломя голову помчится на улицу и смело вырвет несчатную Лайму из липких рук проходимца… Так поступал когда-то и Дон Кихот (если верить зачитанной до дыр книге)» (А. Ильин).