Сосредоточивать внимание на ком, чём-либо; наблюдать, следить за кем-либо.
Юра всё время держал меня под прицелом. Это меня несколько смущало. В один момент, встретившись с ним глазами, я погрозил ему пальцем. Он принял шутку и на некоторое время оставил меня в покое (М. Карим. Талант высочайшей пробы).
Девушка не выходила у меня из головы. Мне захотелось её снова увидеть, и я держал под прицелом улицу… Но девушка не появлялась (Ф. Искандер. Созвездие Козлотура).