1. Иметь кого-либо всегда при себе в качестве преданного поклонника, обожателя и т. п. Не я один влюбился в неё; все мужчины, посещавшие её дом, были от неё без ума — и она их всех держала на привязи — у своих ног (Тургенев. Первая любовь).
2. Лишать кого-либо свободы действий, поведения, поступков. Хоть и удастся поймать и заманить князя обратно, нельзя же будет держать его вечно на привязи (Достоевский. Дядюшкин сон).