Держать карман шире – о слишком больших и несбыточных надеждах, ожиданиях. Ничего не получишь, не рассчитывай что-либо получить (насмешливо-иронический отказ дать что-либо). Слово карман в выражении сохраняет устаревшее теперь значение 'мешочек или сумка, пристегиваемая или пришиваемая к одежде или поясу для хранения чего-либо'.