Значение Дать голову на отсечение

С полной убеждённостью ручаться.
Поедем прямо в Москву, причём ты отправишься раньше и, если нужно, ещё возьмёшь небольшой курс лечения у Басанина. Я даю голову на отсечение, если ты тогда не будешь совсем молодцом к будущей осени (А. Бородин. Письмо Е. С. Бородиной, 23 окт. 1869).