Бить челом. Бить челом кому о чем (устаревший, устаревшая форма) — почтительно просить кого-нибудь о чем-нибудь.

Древней стариной веет от этого исконно русского выражения. А пошло оно от московских дворцовых обычаев. Собирались, бывало, самые близкие к царю бояре в «передней» Кремлевского дворца рано утром и после обеда в вечерню. Увидев царя, начинали кланяться, касаясь лбом пола. А иные делали это с таким усердием, что даже постукивание слышалось: оцени, мол, государь, нашу любовь и усердие.

Таким образом, бить челом означает прежде всего «кланяться», ну а второе его значение — «просить о чем-то», «жаловаться», «благодарить».