Выражение "балбешка стоеросовая" в различных словарях носит пометки "просторечное" и "бранное", имеет значение - "глупый и тупой". Его прямой синоним - "бестолочь". Первоначальное происхождение этого оборота восходит к названиям некоторых бесполезных в практической деятельности сортов древесины.

БАЛБЕШКА СТОЕРОСОВАЯ. О бестолковом, глупом человеке.
«Извините меня, чего я вам такое глупое, несуразное наговорил, соскочило у меня с языка, сам не знаю, дурак я, балбешка стоеросовая» (Ю. Бондарев).