Валять дурака – бездельничать, заниматься ерундой. Значит притворяться непонимающим, глупым; дурачиться; бездельничать, праздно проводить время.
Выражение связано с детской игрушкой, забавой с игрушкой-неваляшкой, обычно представляющей собой Иванушку-дурачка (ваньку-встаньку), которого пытаются повалить.