Очень непродолжительное время.

«Но опять нужно было добывать как-нибудь кусок хлеба. Послужив без году неделю у гуртовщика под Ельцом, подался он на Воронеж» (И. Бунин).

Означает короткое время (неделю) подготовки к свадьбе после сватовства, обычно в богатых семьях.
В ыражение «без году неделя» используется в отношении событий, которые произошли или начали происходить совсем недавно, очень непродолжительное время.